2.17
a=4k+1       tutaj mamy 4k+1 ponieważ liczba byla dzielona przez cztery i zostalo 1 reszty
b=4l+2        tutaj 4l+2 tak samo jak wyzej bo dzielona przez 4 i zostalo 2 reszty
c=4m+3      tak jak wyzej
k,l,m należą do calkowitych
4k dlatego ze 4*k jest podzielne przez cztery
teraz rozwiązanie
musimy obliczyć sumę tych kwadratów a wiec
a^2+b^2+c^3=16k^2+8k+1+16k^2+16k+4+16k^2+24k+9= 48k^2+48k+10= 4(12k^2+12k+2) + 2                   
skożystalem ze wzoru skrocenego mozenia [x(4k)+y(1)]^2=x^2(16k^2)+2xy(8k)+y^2(1)
teraz to co mamy 4*(....) wyżucamy a resztą bedzie 2 poza nawiasem
2.15
(n+2)^4-n^4=[(n+2)^2-n^2][(n+2)^2+2n^2)]=[n+2-1][2n+2][(n+2)^2+n^2]=2[2n+2][2n^2+4n+4]=4[n+1][2n^2+4n+4]=8[n+1][n^2+2n+2]
wytłumaczenie to tylko w szkole tego tu mi sie niechce
2.13
m^6-2m^4+m^2=m^2*(m^4-2m^2+1)=m^2*(m^2-1)^2=[m*(m-1)(m+1)]^2
iloczyn trzech kolejnych liczb jest podzielny przez 6 ponieważ..... przepisz z zeszytu juz pisalismy
kwadrat liczby podzielnej przez 6 jest pozdielny przez 36 ponieważ
x=6k
x^2=36k^2
wytłumaczenie jak powyżej

Ostatnio edytowany przez kamiljoner (2010-10-06 17:07:58)

2.91c

Nie w tagu bo zajmuje ponad 20 MB! ;D
Więc spakowałem i zajmuje 1/4. Komp zip'a, żeby mnie nie p[osądzone o KGB i komunistyczne zapędy.

http://www.speedyshare.com/files/26286152/skanuj0001.7z

Zadania te trudniejsze - http://www.speedyshare.com/files/26284760/IMG.jpg